Длина дуги АВ=12п. Найдите длину хорды АВ.
​

Відповідь:

36

Пояснення:

60градусов это 1/6 от всего круга.

тогда 12п*6=72п (длина всего круга)

формула для всего круга: C=2пR

2пR=72п

R=36(радиус круга)

Проведи медиану ОН(О-центр круга, Н-середина АВ)

тогда из треугольника ОНВ: sinO=HB/OB. НВ=ОВ*sinO=R*sin30=36*(1/2)=18

AB=2*HB=2*18=36.

169=x^2+144

x^2=25

x=5

sina=5/13

по теореме пифагора bd=корень(ab^2-ad^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

bc=ab^2\bd=20^2\16=25 cм

по теореме пифагора ac=корень(bc^2-ab^2)=25^2-20^2=15 см

по определению cos c=ac\bc=15\25=0.6

ответ: 25 см, 0.6