Основи прямокутної трапеції дорівнюють 9 і 5 см а діагональ ділить її гострий кут навпіл. знайти площу

построим дополнительную т.д симметрично относительно ав, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол два1

вд=ас=ав=2√2

вс=да1=2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

а1д²=аа1²+ад²=1+4=5

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√5 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2

< два1=45°

№1 r=1/2*a*sinα

sin30=1/2

r=1/2*10*1/2=5/2=2,5

уштрих = (2x^2+32-4x^2)/(x^2+16)^2 = 0

16-x^2 = 0

x1 = -4,

x2 = 4

проверим значения ф-ии на краях отрезка и в точках -4 и 4.

у(-10) = -5/29

у(10) = 5/29

у(-4) = -1/4

у(4) = 1/4. -   наибольшее значение на отрезке.

ответ: 0,25

r = lcos60 = l/2,   где r - радиус основания, l - образующая, l = 2r.

полная поверхность конуса:

sполн = sосн + sбок = пr^2 + пrl = = 3пr^2 = 48п

отсюда:   r = 4 см.

высота конуса:

h = rtg60 = rкор3 = 4кор3.

объем конуса:

v = (пr^2 *h)/3 = (64пкор3)/ 3.

ответ: (64пкор3)/3   см в кубе.