Часть 1.
Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если <АВС=70°. В ответ запишите все номера возможных ответов.
1)40° ;70°;70° 2)70°;55°;55° 3)35°;35°;70° 4)50°;50°;70°
Какой из треугольников с заданными сторонами существует?
1)2;5;3 2)7;4;2 3)7;5;3 4)7;4;3
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см, а другая – 7 см. Какая из приведенных величин может являться основанием?
1)7 см; 2) 6 см; 3)15 см; 4)8 см
Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений:

DАВС – прямоугольный.
DАВС – равнобедренный.
<1 – внешний угол треугольника АВС.
<2 – внешний угол треугольника АВС.
Часть 2.
Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?

Найти углы треугольника ВОР, если DАВС – равнобедренный с основанием ВС, <С = 68°, ОР|| АС

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³

если правильно помню?

если трапеция описана вокруг круга, следовательно круг вписан в трапецию. применяем уравнение: a+c=b+d (если в 4-угольник вписана окружность). по условию боковые стороны равны 8, следовательно сумма оснований трапеции тоже равна 16. p=a+b+c+d=32

решение:   периметр равнобедренного треугольника =

=2*длина боковой стороны+длина основания

длина основания=периметр -2*длина боковой стороны

длина боковой стороны =( периметр –длина боковой стороны)\2

1 случай) пусть боковая сторона меньше основания на 13 см.

тогда периметр равнобедренного треугольника =

2*длина боковой стороны+длина основания=

=2*(основание-13)+основание=3*основание-26=50

основание = (50+26)\3=76\3 см

боковая сторона=76\3-13=37\3

ответ: 76\3 см, 37\3 см, 37\3 см.

2 случай) пусть основание менше боковой стороны на 13 см, тогда

  периметр равнобедренного треугольника =

=2*длина боковой стороны+длина основания=

=2*(основание+13)+основание=3*основание+26=50

основание = (50-26)\3=8 см

боковая сторона=8+13=21 см

ответ: 8 см, 21 см, 21 см

угол вос - центральный, равен удвоенному вписанному вас. вос=2вас=64.

ответ: 64.