Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо а(-4;-2)В(-1:2)

ответ г

треугольник соd -равнобедренный прямоугольный

со=cd-радиусы

углы осd=odc=45

он=13-высота на сd

треугольник осн-прямоугольный он=нс

значит ос=корень(169+169)=13на корень из2

ос=od=13на корень из2

значит сd=13*2=26 

пусть лучи od и oe, соответсвенно,биссекртиры смежных углов aob и boc. тогда угол dob = 1/2 аов      и      вое = 1/2 вос. тогда  < doe = < dob + < boe = 1/2< aob + 1/2< boc = 1/2(< aob + < boc) = 1/2 * 180 = 90 градусов

таким образом, < doe = 90 гр.

согласно теореме синусов

ab / sin c = bc / sin a  ,  откуда   

bc = ab * sin a / sin c = 8 * sin 45° / sin 30° = 8 * √2/2 / 1/2 = 8 * √ 2 см.

мы имеем 3+4=7 частей, значит 49/7=7см одна часть ⇒ af=3*7=21см и fc=4*7=28см