У колі з центром у точці О проведено радіуси ОА, ОВ і ОС. Хорди АВ і ВС рівні, ˂ВАО=18°. Знайти кути трикутника ВОС

1). по т.пифагора: ав^2=вс^2+ас^2. отсюда ав=квадр. корень из (вс^2+ас^2). 2).рассмотрим треугольник смв, где угол м=90 градусов. по т. пифагора: св^2=см^2+мв^2, отсюда мв=квадр. корень из (св^2-cм^2). 3). аl=ав: 2. 4). lm=al-mb.

дано:   обозначим точками: пусть диаметр ав, хорда ас. центр окружности о.

найти: угол а.

решение: 1) дополнительное построение:   проводим отрезок соединяющий центр окружности(о) и второй конец хорды(с). получившийся треугольник асо равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.

тогда и угол а равен 60°.его и требовалось найти.

ответ: 60°.

1)аb1=b1d1=d1a-диагонали квадрата

2)по теореме пифагора ab1^2=aa1^2+a1b1^2

144+144=288

ab1=12 корней из 2

3)высота треугольника ab1d1(теромема пифагора)= 144*2-36*2=288-72=6 корней из 6

4)площадь равна 6 корней из 6 * 6 корней из 2= 125 см

Внешний угол при вершине с и угол с- смежные, их сумма 180. тогда внешний угол=180-75=105 градусов