Параллельная оси цилиндра плоскость отсекает от окружности основания дугу в 60°.
Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна 600 кв. ед. изм.
Определи расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, если высота цилиндра равна 20 ед. изм.​

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

bo=co

обозначим угол boc через  а, тогда смежный угол cod равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника boc равна 1\2*bo*oc*sin a

площадь треугольника boc равна 1\2*do*oc*sin (180 - a)

по формуле sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь

решаем пункт б), вызывающий главные затруднения.

итак прямая p:     3y+4x-12=0   - ось симметрии

для нахождения образа прямой q возьмем две точки. одна останется неизменной, а именно точка пересечения прямых p и q: (9/17; 56/17).

другая: точка пересечения q с осью у: (0; 2,5). найдем ее образ, воспользуясь формулами преобразования:

x" = x - [2a(ax+by+c) / (a^2 + b^2)] 

y" = y - [2b(ax+by+c) / (a^2 + b^2)], где а = 4, в = 3, с = -12

x" = 0 - [8(0+7,5-12)/25] = 36/25

y" = 2,5 - [6(0+7,5-12)/25] = 5/2   +   27/25 = 179/50.

итак образ q" проходит через две точки:   (9/17; 56/17) и (36/25; 179/50)

уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

(у1-у2)х + (х2-х1)у + (х1у2-х2у1) = 0

подставляем полученные координаты:

(56/17 - 179/50)х + (36/25 - 9/17)у + (9/17 *179/50   -   36/25 *56/17) = 0 

-27х + 86у - 269 = 0

объем кубика с ребром 1 см равен: v1= 1 см^3.

объем кубика с ребром 3 см равен: v2= 3^3 = 27 см^3.

отношение объемов:

v2/v1 = 27.

ответ: 27 кубиков.

сумма  всех углов треугольника равна 180°  ⇒ угол bad=180°-37°-43°=100°