Дана наклонная призма ABCA1B1C1, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Проекция точки А1 на плоскость ABC лежит на прямой, содержащей высоту АН треугольника АВС. Найдите расстояние от точки А1 до плоскости ВВ1С, если боковое ребро, наклоненное под углом 60 градусов к основанию, равно 12, а сторона основания равна 3.
Проще было бы с рисунком.

пусть авсд данная равнобедренная трапеция. угол в = 135 град.тогда угол а=180-135=45 град., пусть вк и см высоты опущенные на основание.ак=1,4см, кд=3,4см.

рассмотрим треуг-к авк. угол к=90.тогда уголавк=90-45=45.

значит треуг-кавк- равнобедренный и ак=вк = 1,4см. ак=мд=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. тогда км=кд-мд=3,4-1,4=2 см.

вс=км=2 см по свойству равнобедренной трапеции. ад=1,4+3,4=4,8 см

тогда площадь s=((a+b)/2)*h

s=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2)

3х - 1 сторона

5х - 2 сторона

6х-   3 сторона

3х+5х+6х=56

14х=56

х=4

3*4=12 дм 1 сторона

5*4=20 дм 2 сторона

6*4=24 дм 3 сторона

речь идёт о площади параллелограмма   s= a*h= 13*9=117 кв.дм

находим координаты векторов , вычитая из координат концевой точки соответствующие координаты начальной: вд=(-1,0) , са=(1,-1), вд-са ищем   как соответствующую линейную комбинацию координат вд и са (минус вносим в координаты са т.е. -са=(-1,1) и тогда достаточно сложить первое число с первым, второе совторым и получим (-2,1).