50 балов(С аб'еснением і рисунком)У трикутнику ABC кут С дорівнює 90°,а кут В дорівнює 50°.На катеті СА відкладено відрізок CD, рівний СВ. Знайдіть кути трикутника ABD

Кут BDA= 135°; кут ABD=5°; кут DAB=40°

Трикутник CDВ рівнобедрений так як сторони CВ=CD. => кут CDВ=куту CВD.

За теоремою про сумму кутів трикутника CDВ-С=CDВ+CВD 180°-90°=90°

90°:2=45°

АBD= 50°-45°=5°

BDA=180°-45°=135° так як суміжні

Та кут DAВ=180°-5°-135°=40° за теоремою про сумму кутів трикутника.

s=1/2pr

1)p=4+4+4+4=16 cv

2)s=1/2*16*1.5=8*1.5=12

пусть дан треугольник abc и медианы ak и см, ak перпендикулярна cm, т. о – точка пересечения медиан

медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины

пусть x- коэффициент пропорциональности, тогда

                    2x+x=12 => 3x=12 => x=4 => ao=8,ok=4

                    2x+x=9 => 3x=9 => x=3 => сo=6,om=3

из прямоугольного треугольника aoc:

                            (ac)^2=(ao)^2+(co)^2=8^2+6^2=64+36=100

                              ac=10

из прямоугольного треугольника aom:

                                (am)^2=(ao)^2+(om)^2=8^2+3^2=64+9=73

                                  am=sqrt(73)

                                  am=mb

                                  ab=2sqrt(73)

из прямоугольного треугольника cok

                                  (ck)^2=  (co)^2+(ok)^2=6^2+4^2=36+16=52

                                      ck=sqrt(52)

                                      ck=kb

                                        cb=2sqrt(52)=4sqrt(13)         

то есть стороны равны:

                                                                      ac=10

                                                                      ab=2sqrt(73)

                                                                      cb=4sqrt(13)