Точка В(0; 4) є образом точки А(0;–12) при гомотетії з центром у початку координат. Чому дорівнює коефіцієнт гомотет

1) угол асв = углу авс = 2* угол аск, где аск - искомый угол между биссектрисой ск и стороной ас.

пусть угол аск = х, тогда угол вас = 180 - 4х, угол асв = 2х.

по свойству внешнего угла треугольника:

128 = (180-4х) + 2х = 180 - 2х

2х = 52

х = 26 град.

2)  авс - прям. тр-ик. угол с = 90 гр. угол а = 42 гр. ск - биссектриса угла с.

угол вкс = ?

угол авс = 90 - 42 = 48 гр.

угол вск = 90/2 = 45 гр.

  тогда угол вкс = 180 - (48+45) = 87 гр.

ответ: 87 гр. 

3) проведем ск - высоту и см - биссектрису. угол ксм = ?

угол с = 180 - (55+75) = 50 гр

угол всм = уголс / 2 = 25 гр

угол вск = 90 - 75 = 15 гр ( из прям. тр-ка скв)

искомый угол ксм = всм - вск = 25 - 15 = 10 гр.

ответ: 10 град.

s=1/2ah

a=h=7

s=1/2*7*7

s=24,5 см²

aob=aoc+boc=2x+3x=100

5x=100

x=20

aoc=2x=40

boc=3x=60 

центр вписанной окружности находится на высоте треугольника опущенной на его основание и расположен расстоянии   2/3 от вершины треугольника и 1/3 от основания

если высота треугольника равна h, то расстояние от центра окружности до основания   (то есть радиус этой окружности) = h/3

из условия

      h-h/3=2 => 2h/3=2 => 2h=6 => h=3

cторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна удвоенному значению противолежащего катета, то есть боковая сторона треугольника равна 2h=6

далее по теореме пифагора находим половину основания

    (l)^2/2=6^2-3^2=36-9=27

l/2=3*sqrt(3)

  l=6*sqrt(3) - длина основания