Ребята, help me!!!
Начертите треугольник MNK
Постройте образ треугольника MNK
1)При параллельном переносе на вектор MK
2)При симметрии относ. точки К
3) При симметрии относ. прямой NK
​

1) s=пи*r квадрат. если s=4пи, то r квадрат=4, значит, r=2.

2) а(сторона шестиугольника)=r - по соотношению между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной окружности, значит, а=2

3) по формуле о площади правильных шестиугольников, s=3 корня из 3* а в квадрате / 2=6 корней из 3

4) радиус вписанной окружности=r, r=корень из 3* а / 2=корень из 3

5) по формуле из пункта 1, s вписанной окружности=пи*r квадрат=3пи

сиеметрична відносно початку координат - (-5; 3)

в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.

mn+pk = nk+mp.

пусть мn = x,  mp = y

x+(x+6) = y + 7y/6

2x + 6 = 13y/6

проведем биссектрисы углов 4-ника, они пересекутся в т.о - центре вписанной окружности. mnkp состоит из 4-х треугольников:

s(mon) = mn*r/2

s(nok) = nk*r/2

s(kop) = kp*r/2

s(mop) = mp*r/2

составим сумму площадей и приравняем ее 182.

r*(mn+nk+kp+mp)/2 = 182, и с учетом, что выражение в скобках - периметр - можно записать, как: р = 2*13у/6 = 13у/3,  а r = 8, получим:

4*13у/3 = 182

у = 14*3/4 = 10,5   

находим и другие стороны: 7у/6 = 12,25

2х+6 = 10,5 + 12,25 = 22,75

2х = 16,75

х = 8,375.

х+6 = 14,375.

ответ: mn = 8,375 см; рк = 14,375 см; мр = 10,5 см; nk = 12,25 см.