1. В треугольнике АВС <С = 900, СС1 – высота, СС1 = 5 см, ВС = 10 см. Найдите <САВ.

Рассмотрим треугольник в основании.по теореме пифагра: 8^2+6^2=a^2 36+64=100 a=10 см т.к. наибольшая грань принадлежит гипотенузе и квадрат,следовательно высота призмы 10, т.к. стороны квадрата равны.первая грань равна 10*10=100 см^2 вторая 6*10=60 см^2 третья 8*10=80 см^2 площадь боковой поверхности равна 100+60+80=240 см^2

из точки а опустить перпендикуляр ао на плоскость альфа. тогда по условию угол асо равен углу аво. значит и треугольники аов и аос равны по общему катету ао и острому углу. значит равны и стороны ас и ав. но т.к. по условию ав = вс, получим, что треугольник авс - равносторонний. все его углы - по 60 град.

 

ответ: 60; 60; 60. (в градусах) 

в паралелограмі діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

у даному випадку середина діагогалі ас - точка 

е = ((4 +(-6))/2; (2 + 2)/2; (-1 + 1)/2) = (-1; 2 ; 0)

якщо точка е є також серединою діагоналі bd, тому

d = (2 * (-1) - 1; 2 * 2 - (-3); 2 * 0 - (-2)) = (-3; 7; 2)

пусть имеем трапецию abcd, bc||ad, ad> bc

опустим   с вершин b   и c на ad высоты bk и cm соответственно

km=bc

ak=md

ak+md=ad-bc=24-10=14

md=(ak+md)/2=14/2=7

из прямоугольного треугольника   cmd по теореме пифагора

  (cm)^2=(cd)^2-(md)^2

(cm)^2=(25)^2-7^2=625-49=576

cm=24

h=24