Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8, ⇒ r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3 ответ: р=24√3 r=4
Ответ дал: Гость
пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3х - другой внутренний угол. внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. т.е.
х+3х=100; 4х=100; х=25.
значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-100= 80 град (смежный с внешним)
Ответ дал: Гость
be=(1/2)*bc (по условию), значит ве=5 см, а найти наверное надо de
найдем сначала ае ае^2=10^2-5^2=100-25=75
ae=5v3 (v-корень квадратный)
теперь de de^2=ad^2+ae^2=5*5+5v3*5v3=25+75=100
de=10 см
Ответ дал: Гость
угол при вершине равен 180 - 70 = 110 градусов.
сумма углов при основании равна 180 - 110 = 70 градусов, а поскольку они равны, то составляют по 70 / 2 = 35 градусов.
Популярные вопросы