Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 125. Найдите радиус сферы

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120

обхват дерева это длина окружности(с)

с=2pir(два пи эр)

125,6=2*3,14*r

r=125,6: 6,28

r=20 cm

площадь срезаэто площадь окружности(s)

s=pir^2(пи эр квадрат)

s=3,14*400

s=1256cm^2

площадь поперечного сечения равна 1256 кв.см.

т.к. ао-биссектриса, то угол вао=углу оас

т.к. угол оас=30 градусов тогда угол вао тоже равен 30 градусов

угол вас=угол вао+угол оас

угол вас=30 градусов + 30 градусов

угол вас=60 градусов

ответ: угол вас равен 6о градусов

расстояние от точки к до прямой lm будет являться высотой, обозначим её как ко.

cos30градусов = km/lm

корень из 3/2 = 24,8/lm

lm=248/5*корень из 3

lk= 248/10*корень из 3 (как катет противолежащий углу в 30 градусов)

s треуг.= 1/2*lk*km*sin90градусов

s треуг.= 1/2*(248/10*корень из 3)*(124/5)= 7688/25*корень из 3

s треуг. = 1/2*lm*ko

ko= (7688/25*корень из 3)/(248/10*корень из 3) = 12,4

ответ: 12, 4 дм.