Используя данные, указанные на рисунке, найдите катет BC​

Объяснение:

BC = 6sinα

первую сторону четырехугольника примем за х. тогда вторая сторона -

5 * х / 4 = 1,25 * x, третья сторона - 8 * х / 4 = 2 * х  и  четвертая -

2 * х / 4 = 0,5 * x.

периметр четырехугольника - это сумма его сторон, поэтому получаем уравнение   

х + 1,25 * х + 2 * х + 0,5 * х = 4,75 * х = 57 , откуда  х = 12

итак, одна сторона четырехугольника - 12 см, а остальные - 15, 24 и 6 см.

высота треугольника, проведенная к основанию, равна  h = √(17² - (16/2)²) =  √ 225 = 15 см.

площадь треугольника  s = a * h / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см²

радиус вписанной окружности    r = 2 * s / (a + b + c) = 240 / 50 = 4,8 см.

радиус описанной окружности  r = a * b * c / (4 * s) = 16 * 17 * 17 / (4 * 120) =

4624 / 480 = 289 / 30 ≈ 9,63 см.