Найдите высоту ромба, если его диагонали относятся как 3:4, а площадь равна 96 кв. см.

δавс подобен δасd, тогда

ва/са=са/ad

са=cos60°×ав=0.5×12=6

ad=са²/ва=36/12=3

угол а внутр.=180-120=60, тогда в=30, и ас=1/2 ав.пусть ас=х,ав=2х, 3х=18, х=6 и ас=6, ав=12.

пусть х - меньший угол, а х+132 - больший. тогда

х+х+132=180

2х=48

х=24 - меньший угол

24+132=156 - больший угол

отношение большего к меньшему   156/24= 13/2

средняя линия - сума основ трапеции разделенная на 2. она = 15см.

15*2/3=10 - меньшая основа

10*2=20 - большая основа