Знайдіть суму кутів опуклого восьмикутника

1) відкласти кут, рівний даному протилежному гострому куту(стандартна )

2) відкласти від вершини побудованого кута відрізок, що дорівнює катету (стандартна )

3) через вершину відрізка, яяка не є вершиною кута провести перпендикулярну пряму(стандартна ), вона перетне другу сторону побудованого кута у третій вершині потрібного трикутника

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см

180(n-2)

180*(9-2)=180*7=1260

1260/9=140 

биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные другим сторонам. поэтому отрезки, на которые биссектриса делит большую сторону, можно обозначить как 15 * х  и  20 * х.  получаем уравнение

15 * х + 20 * х = 35 * х = 28 .  откуда  х = 0,8 см.

следовательно, отрезки равны  15 * 0,8 = 12 см  и  20 * 0,8 = 16 см.