Один из углов, образованных пересекающимися хордами равен 80°.
Найдите сумму углов, смежных этому углу.
А) 200°;
Б) 90°;
В) 100°;
Г) 160°.​

В) 100°

Объяснение:

Так как сумма всех углов равна 360°.

А угол, образованный пересекающимися хордами равен 80°.

Значит, каждый смежный угол равен 100°.

точка т- точка пересеч ос и ав. рассм треугольники ато и вто: от общаа, ао=ов= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого ат=вт.

рассм аст и вст: ст общая, угол т прямой, ат=вт => треуг равны и ас=вс

пусть ва- перпендикуляр из в к ох

тогда нам нужно найти уг воа

у нас получился прямоугольный треугольник, а в нем косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе

катет ов=3

гипотенуза ов=3* корень из2 (по теореме пифагора)

тогда косин угла о=3/3 *корень из2 =1/корень

домножим на корень из 2 и получим значение корень из 2 /2

угол, соответствующий это величине-45 градусов.