В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.

Длина высоты — 6,7 см, длина боковой стороны — 13,4 см.
Определи углы этого треугольника.

∡ BAC =

∡ BCA =

∡ ABC =

угол ВАС = 45°

угол ВСА = 45°

угол АВС = 90°

отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон   тогда отношение сторон будет 3\1     12\х=3\1     х=12\3=4 см. одна сторона   у=21\3=   7 см вторая сторона   27\3=9 см третья сторона.

нарисуй правильную пирамиду кавсд с вершиной в точке к.

расстояние от точки к до плоскости авс равно высоте, опущенной из точки к на эту плоскость. эта высота, обозначим её ко падает в центр основания- квадрата авсд, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

рассмотрим треугольник аок. угол аок=90 град, ао=sqr(2), т.е. половине диагонали, ак=4 (по условию). по теореме пифагора находим длину ко:

ко=sqr(4^2-2)=sqr(14)

ответ: sqr(14)