Объем шара 48 дм в кубе. Найдите его радиус

1). по т.пифагора: ав^2=вс^2+ас^2. отсюда ав=квадр. корень из (вс^2+ас^2). 2).рассмотрим треугольник смв, где угол м=90 градусов. по т. пифагора: св^2=см^2+мв^2, отсюда мв=квадр. корень из (св^2-cм^2). 3). аl=ав: 2. 4). lm=al-mb.

центральный угол опирающийся на сторону равен:

360 гр/6 = 60 град.

значит указанный 6-угольник состоит из 6 правильных треугольников с углами 60 град.

значит угол между смежными сторонами правильного 6-ника равен:

2*60 = 120 гр.

ответ: 120 град.

если один из углов равен х, то второй - х - 30. получаем уравнение

х + (х - 30) = 130

2 * х - 30 =130

2 * х = 160

х = 80

итак. один угол равен 80о ,  а  второй - 50о

нехай авс - початковий трикутник (ав = вс), bd - висота, а  о - центр вписаного кола. проведемо радіус ое, перпендикулярний стороні ав.

трикутники ове та авd подібні (прямокутні трикутники з спільним гострим кутом).

тоді відношення відповідних елементів рівні

  ое              аd              5

= =

  ов              ав            12

отже  ad = 5 * 60 / 12 = 25 см.