Пряма ав дотична до кола з центром у точці о с точка дотику чому дорівнює кут асо

авс равнобедренный δ

а=с=2х

вд=а -высота из в

ав=вс=а/sin2x

ac=2a/tg2x

r=s/p=0,5*вд*ас/(ав+вс+са)=(а²/tg2x)/(2a/sin2x+2a/tg2x)=а/(2+2cos2x)=а/cos²x

r=ав*вс*са/4(0,5*вд*ас)=ав*вс/(2вд)=а/2sin²2x

r/r=2sin²2x/cos²x

s=1\2* d1*d2, d1-d2=20,   а (сторона)=50

d1\2-d2\2=20\2=10 пусть d2\2=x, тогда d1\2= x+10

теорема пифагора x^2+(x+10)^2=50^2

2x^2+20x+100=2500

x^2+10x-1200=0

x=(-10+ корень квадратный "100+4800")\2=30(см)-половина меньшей диагонали,

тогда d2=60 cм, d1=80 см

s=60*80: 2=2400(см^2) площадь ромба

нехай сторона куба а. діаметр висаної сфери буде дорівнювати а, описано сфери буде дорівнювати більшій діагоналі куба а корінь з 3. площа вписаної сфери дорівнює s=п*а2, описаної s=п*(а*корінь з 3)2. відношення їх площ становить п*а2/(п*(а*корінь з 3)2)=1/3

найбільша бічна грань(прямокутник) побудована на найбільшій стороні основи

(сторони бічної грані - сторона трикутника і висота призми)

її периметр p=2*(16+h)=48

16+h=48: 2

16+h=24

h=24-16

висота призми h=8 см

півпериметр трикутника р=(a+b+c)/2=(10+10+16)/2=18 cм

площа трикутника(основи) по формулі герона

s^2=p(p-a)(p-b)(p-c)

s^2=18*8*8*2=2304

s=48 см^2

обєм призми доівнює

v=s*h

v=48*8=384 см^3

відповідь: 384 см^3