Кола радіуси яких 6 см і 2 см мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.​

нехай х - відстань від точки до прямої. тоді згідно з теоремою піфагора

√ (100 - х²) : √ (289 - х²) = 2 : 5

25 * (100 - х²) = 4 * (289 - х²)

21 * х² = 1344

х = 8

отже, відстань від точки до прямої дорівнює 8 см., а проекції похилих на пряму -  √ (100 - 8²) = 6 см.  та  √ (289 - 8²) = 15 см.

пусть один угол равен 5k, тогда второй =9k и третий 5k-10

тогда

          5k + 9k +(5k-10) = 180

          19k=190 => k=10

то есть углы равны

          5*k=5*10=50

          9*k=9*10=90

          (5k-10)=50-10=40

наименьший угол равен 40 градусов 

диагональ основания по теореме пифагора равна корень(10^2+24^2)=26

угол между диагональю параллелипипеда о плоскостью основания равен 60 градусов, поэтому

диагональ паралелипипеда равна 26\сos 60 =26\0.5=52 см

высота параллелпипеда равна 26\ сtg 60=26*tg 60=26*корень(3) см

пусть имеем треугольник abc, по теореме синусов

ab/sin(acb) =bc/sin(cab)

8/sin(30) =bc/sin(45)

8/0,5=bc/(1/sqrt(2))

bc=16/sqrt(2)=8*sqrt(2)

ответ: a)