№2. Шеңбер радиусына тең AB хорданың ұштары арқылы
с нүктесінде қиылысатын СА және CB жанамалар
жүргізілген.
АСВ бұрышын табыңыз.

s abcd=abc*d=a^2

решение: сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°

поэтому cda=180- abc=180-110=70

вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

abd=acd=70

сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

cad=180-acd-cda=180-70-70=40

ответ 40 градусов

х - основание

4х - боковая сторона

х+2*4х=36

9х=36

х=4 см - основание

4*4=16 см - боковые стороны (по 16 см каждая) 

дано: авсд-трапеция

                  ав=сд

                вд=20 см

                вк-высота, вк=12 см

                вс=10 см

найти: l-среднюю линию трапеции

решение:

1)в треугольнике дкв угол дкв=90*, т.к. вк-высота(по условию)

    вд=20 см, вк=12 см (по условию)

    по т.пифагора кд=sqrt{bд^2-bk^2)=sqrt{20^2-12^2}=16(см)

2)опустим высоту см из вершины с,

    получим км=вс=10(см) и ак=дм=16-10=6(см)

3)ад=ак+км+дм=6+10+6=22(см)

4)средняя линия l = (ад+вс): 2=(22+10): 2=16(см)

ответ: 16 см