расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его стороны равно половине другой стороны, поэтому если принять меньшую сторону прямоугольника за х, то большая сторона будет равна х + 8.
получаем уравнение
х + х + 8 + х + х + 8 = 52
4 * х + 16 = 52
х = 9
меньшая сторона прямоугольника равна 9.
Ответ дал: Гость
если двугранные углы при основании равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности. ее радиус определяется по формуле
r = 2 * s / (a + b + c)
площадь треугольника находим по формуле герона
s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
в данном случае p = (a + b + c)/2 = (13 + 14 + 15)(/2 = 21 см. тогда
s = √ (21 * 8 * 7 * 6) = √ 7056 = 84 см²
r = 2 * 84 /(13 + 14 + 15) = 168 / 42 = 4 см.
итак r = h, поэтому боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°
Популярные вопросы