В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, угол B равен 60, CB = 3. Найдите AB.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Но тут дан катет и угол 30° следовательно гипотенуза равна 2BC

Объяснение:

Пусть x-АС, тогда АВ-2х, потому что Ас лежит против угла в 30°, поэтому равен половине гипотенузе

тогда по теоремы Пифагора

9+х2=4х2

3х2=9

х2=3

х=корень из 3

Тогда Ав=2корня из 3

углы при основании равнобедренного треугольника равны, предположим, что они тупые, то есть больше 90 градусов. с другой стороны , сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то есть в нашем случае если они тупые, то сумма только двух углов при основании уже будет больше 180 градусов, то есть получили противоречие. таким образом углы при основании равнобедренного треугольника могут быть только острые

пусть х основание,тогда

х+2х+(х-3)=45

4х=48

х=12

значит ав=12,вс=24,ас=9

может так)