Знайдіть кількість сторін правильного многокутника якщо його кут дорівнює 15 градусів

из треугольника авн найдём ав= 4\sina   найдём угол в = 180-а-с. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов ас: sin (180-a-c)= ab: sin c. пусть ас=х   sin(180-a-c)= sin(a+c)   x: sin(a+c)= 4\sina: sinc   x= 4sin(a+c): sina*sinc   ac=  4sin(a+c): sina*sinc

s2=x*adsin(a/2)/2, s1=y*ad*sin(a/2)/2, где х-основание,у-бок. сторона,деля одно на другое , получим у=(s1/s2)*x, по теореме пифагора находим высоту : н=корень из ((s1/s2)*x)^2-x^2/4)   и площадьавс =1/2*x^2корень из(s1/s2)^2-1/4)=s1+s2, отсюда   x= корень из((2s1+2s2)/корень из((s1/s2)^2-1/

дано ам=мв, см=мd,аd,=3,4см

1)расмитрим треугольник амд и вмс у них ам=мв,см=мд,угл смд=углу амд(как вертикальные)значит треугольники равны по 1 признаку.

2)у равных треугольников соотвеиственые углы равны,поэтому ад=вс=3,4см вс=3,4 см.

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)