Контрольная работа по теме:

«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Вариант 2

1)В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС=1, sin⁡А. Найдите АВ.

2)Найдите: cos А и t А, если sin А = 0,8.

3)В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 4√3 а сторона АВ равна 8. Найдите cos⁡<В

4)Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если его катет 5√3см, а гипотенуза 10 см .

​

пусть сторона ав = х см., тогда сторона вс = 2х см.

2(х + 2х) = 48

6х = 48

х = 8

ав = х см = 8 см

вс = 2х см =   16 см

в треугольнике сумма двух сторон больше третьей стороны, а здесь 2+3=5, что то не так?

вероятно, что найти надо объём конуса.

v=1/3 * s * h = 1/3 * пи*r^2 * h

из прямоугольного треугольника находим радиус основания и высоту конуса.

r=8*cos 30=8*sqrt{3}/2=4sqrt{3} (см)

h=8*sin 30=8*1/2=4 (см)

v=1/3 *пи*(4sqrt{3})^2 *4 =пи*16*3*4/3 = 64пи (см3)

решение.

проведём отрезок кс. треугольник кмс и кмв равны по 1-ому признаку (км и вс - общие стороны, угол вмк=углусмк=90⁰) => вм=см, кв=кс=12 см. треугольник кас и кмс  равны => км=ка=8см, ас=см=мв=18см. гиротенуза равна 18*2=36 см.