Площадь трапеции равна 96 см^2, а её высота - 8 см. Найдите основания трапеции, если их разность равна 9 см с решением и ответом!!!

S= (a+b)*h/2; a+b=2S/h; a+b=2*96/8 = 24.

Теперь система:

{a+b=24;

{a-b=9

2a=33; a=16,5 см; b=24-a=7,5 см.

пусть х(град) угол к, тогда внешний угол равен 5х(град). внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним, значит внешний угол равен сумме углов н и к, получаем уравнение: 5х=56+х,

4х=56,

х=14.

значит угол к=14(град). сумма всех углов треугольника равна 180(град), следовательно угол м= 180-(56+14)=110(град).

пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда углы треугольника равны 2х, 3х и 4х. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

2x + 3x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

один угол равен 2х=2*20°=40°, второй - 3*20°=60°, а третий - 4*20°=80°.

ответ: 40°; 60°; 80°.