Реши сам: Задача 2. По данным рисунка найдите угол АНМ, если НМ – касательная к окружности

нннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееее

Объяснение:н

Объяснение:

1)ΔОАВ-равносторонний,т.к. ОВ=ОА как радиусы, ОВ=АН по условию⇒ОН=ОА=АН. Поэтому ∠О=∠А=∠ОНА= 180°:3=60°

2)∠ОНМ=1555° , т.к. радиус ,проведенный в точку касания , перпендикулярен касательной.

∠АНМ=1555

по теореме косинусов: вс^2=ac^2+ab^2 - 2*ac*ab*cosa

49=64+25-80*cosa

80*cosa=40

cosa=1/2

a=60*=п/3

треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны.

1 случай:

пусть х(см)-длина боковой стороны, тогда (х-4)см - длина основания, по условию периметр равен 15см. составим и решим уравнение:

х+х+(х-4)=15;

х+х+х-4=15;

3х=19,

х=19: 3

х=6 1/3

6 1/3(см)-длина одной боковой стороны

6 1/3 +6 1/3=12 2/3(см)- сумма боковых сторон.

2 случай:  

пусть х(см)-длина основания, тогда длина боковой стороны (х-4)см. составим и решим уравнение:

х+(х-4)+(х-4)=15;

х+х-4+х-4=15;

3х=23,

х=7 2/3

7 2/3(см)-длина основания 

7 2/3-4=3 2/3(см)-длина боковой стороны 

3 2/3+3 2/3=7 1/3(см)-сумма боковых сторон (не удовлетворяет теореме о неравенстве треугольника)

ответ: 12 2/3(см).