Дано куб ABCDA1B1C1D1 .Знайти кут між прямими 1) BC і AA 2) AC i B1D1

пусть вписанный угол равен х градусов тогда центральный х+36 градусов. так как центральный угол вдвое больше вписанного, то можем составить уравнение х+36=2х;   2х-х=36;   х=36 градусов. значит вписанный угол равен 36 градусам.

диагональ ромба, равная его стороне делит ромб на два равносторонних треугольника, рассмотри один из них в равност. тр-ке все углы равны 60 гр.

следовательно два угла ромба равны по 60 градусов, а два по 120

((360-(60*2))/2=120 гр. , теперь найдем диагональ (d), 1/2 которой является высотой прямоугольного треугольника d/2*d/2=6*6-3*3=25   d/2=5 см

d=10 см  

v = sосн * h

площадь основания вычисляем по формуле герона

в данном случае    р = (3 + 5 + 7) / 2 = 7,5 см.

тогда sосн = √(7,5 * 4,5 * 2,5 * 0,5)  = √675 / 4 см².

высота призмы  h = 8 * sin 60° = 4 * √3 см.

тогда объем призмы  v = √675 / 4 * 4 * √3 = √2025 = 45 см³