"Дополни данные условия необходимым равенством для выполнения данного признака равенства треугольников ΔKML=ΔNJR."
(Углы назови одной буквой и не используй знак угла.)

1. Если KM = NJ, ML = JR,
__ = __, то ΔKML=ΔNJR по первому признаку.

2. KM = NJ, ML = JR, __ = __, то ΔKML=ΔNJR по третьему признаку.

3. KL = NR, ∡ K = ∡ N,
__ = __
, то ΔKML=ΔNJR по второму признаку.

4. KL = NR, ∡ K = ∡ N, __ =__ , то ΔKML=ΔNJR по первому признаку.

5. ∡ M = ∡ J, ∡ L = ∡ R, __ =__ , то ΔKML=ΔNJR по второму признаку.​

пусть трапеция авсд сд перпендикулярна ад основания вс и ад диагональ ас вс=21 ад+36 диагональ   это биссектриса тогда углы вас= дас . но углы дас и вса накрест лежащие они равны , значит углы вас=дас=вса. тогда треугольник вас равнобедренный ва=вс=21 из точки в проведём перпендикуляр вк . это высота трапеции. ак=36-21=15. из треугольника авк вк*вк= ав*ав-ак*ак   вк*вк=441-225= 216. вк= 2 корня из 54 см. найдём полощадь (21+36)*2 корня из 54\2=57корней из 54 = 171 корней из 6 кв.см

во -высота на ас

во=авsin30=10*0.5=5 см

ок²=ов²+вк²=25+150=175

ок=5√7 см расстояние от точки к до ас

из середины   ас(точка т) восстанови перпендикуляр до пересечения с срединным перпендикуляром из середины ав. получим точку о. ( тогда центр впис. окр-ти назови о1)

найдем радиус опис. окр-ти r:

r = abc/4s = 5*7*8/(4*10кор3) = 7/кор3

тогда в прямоугольной трапеции focot:

осf = rc = 10кор3)/3, ft = 4+2 = 6, от = кор(r^2 - 16) = кор3)/3

тогда:

осо = кор(36 + (rc-ot)^2) = кор(36 + (3кор3)^2) = кор(36 + 27)= кор63 = 3кор7

ответ: осо = 3кор7