Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 32 см, а радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 12 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника. Решите с чертежом. ОЧЕНЬ

отметим боковую сторону как "х" а основание как "у"

тогда : r = 2S / a+b+c , S = 32*у / 2 = 16у

32у / 2х+у = 12, 5у = 6х, х = 5у/6.

из прямоугольного треугольника где высота 32 и половина основания у/2, найдем у:

25у"/36 - у"/4 = 1024, у = 48, значит х = 40

R = abc/4S = 40*40*48 / 4*768 = 25 см поблагодарите)

Объяснение:

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²

сединим концы хорды с центром окр. получился равносторонний треуг.( все стороны по радиусу) т.к. угол между касат. и оа =90( о-центр окр.) то искомый угол=90-60=30 град.