Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M. Основания трапеции равны 3,2 см и 6,4 см, боковая сторона равна 4,2 см. Найти расстояние от точки M до конца меньшего основания как можно скорее!

180градус. - 60 градус. =120градус.

120градус: 2 =60 градус

через подобие - мк: м1к1 = 9: 5, м1к1= 27х5/9 м1к1=15

пусть abc - треугольник. м - середина ав, n - середина вс, к - середина ас. докажем, что треугольники amk, bmn, nkc, mnk равны. так как m,n,k - середины, то am = mb, bn = nc, ak = kc.

используем свойство среднее линии: mn = 1/2 * ac = 1/2 * (ak + kc) = 1/2 * (ak + ak) = ak аналогично mk = nc, nk = am. тогда в треугольниках amk, bmn, nkc, mnk am = bm = nk = nk ak = mn = kc = mn mk = bn = nc = mk

значит треугольники равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.