Около окружности описан четырехугольник АВСD, у которого АВ = 18 см, ВС = 8 см, диагональ АС = 20 см и угол АСD равен 90о. Найдите AD и CD.

сторона вписанного в данный четырхугольн. является средней линией к диагонали данного четырехугольн., т.е. сумма диагоналей = периметру =24 см

180-118=62

90-62=28

28+28=56

180-56=124

124/2=62

итого углы треугольника : 56, 62, 62

во=оа (по условию)

угол соа = углу воd (вертикальные)

угол овd = углу оас (внутренние накрест лежащие при а//b и секущей ав)

значит, треугольник аос = треугольнику воd (по стороне и двум прилежащим к ней углам). => со=оd

авсd - параллелограмм. диагонали в т. пересечения делятся пополам, то есть ао = ас/2 = 8 см, оd = bd/2 = 7см.

периметр (аоd) = ad + 8 + 7 = 25

ad = 10 см. = вс

ответ: 10 см.