1 В треугольнике MNK MN = NK, NC – медиана, угол MNK = 120°. Найдите уголMNC.

(м-а),т.к .ав=вс

вычислим площадь полного круга-3,14х28 в квадрате=2461,76 кв.см

так как градусная мера дуги-120 градусов это 1/3 от 360

2461,76: 3=820,59 кв.см

пусть abcd - исходная трапеция. проведем высоту се. диагональ ас образует с основанием угол 45 градусов, поэтому  ае = ас * cos 45° = 5 * √ 2 см.

трапеция равнобедренная, поэтому ае равно средней линии, которая тоже равна

5 * √ 2 см.

пусть о -центр окружности

тогда треугольника аос и bod равны за двумя стоонами и углом между ними

ао=ос=во=od - как радиусы

угол аос=угол bod - как вертикальные

из равенства треугольников следует

что хорды bd и ac равны.

угол bad = углу bcd- как вписаные углы что сопряжаются одной дугой bd

доказано