Определи площадь треугольника KPM, если KM = 27 см, ∡K=45°, ∡P=80°.

Если треугольник прямоугольный и один из углов =30 градусов, то катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. вычесляем угол с=180-90-60=30(сумма углов 3-угольника =180).значит 2ав(катет лежащий против угла 30 ) =вс(гипотенуза).у 3-угольника авd угол вас=180-уголв-уголd=180-60-90=30 значит если вd=2(атет лежащий против угла 30),то ав==4(гипотенуза).значит вс=2ав=2*4=8. а вс=вd+dc значит dc=bc-bd=8-2=6

розвязок: нехай точка а – основа опущеного перпендикуляра.

довжина похилої за теоремою піфагора:

  bc^2=корінь(ab^2+ac^2)= корінь(12^2+5^2)= 13 см.

відповідь: 13 см.

дан прямоугольник авсд,биссектрисса в прямоугольнике делит угол а (90*) на 2 равных угла,

а = 45*

биссектриссаак является гипотенузой для треугольника авк

tg a =ab \вк

1=ав\12

ав=12

вс=12+8=20 

диагональ основания по теореме пифагора равна корень(10^2+24^2)=26

 

угол между диагональю параллелипипеда о плоскостью основания равен 60 градусов, поэтому

 

диагональ паралелипипеда равна 26\сos 60 =26\0.5=52 см

высота параллелпипеда равна 26\ сtg 60=26*tg 60=26*корень(3) см