дано: ка - перпендикуляр к плоскости abc, kb перпендикулярен bc, ac=13,bc=5 угол альфа = 45
доказать: треуголтник авс - прямоугольный, (kac)перпендикулярна (abc)
найти: ka
доказательство:
а) ка - перпендикуляр к плоскости abc
кв - наклонная
ав - проекция наклонной на плоскость
по теореме обратной ттп ав перпендикулярна св,тогда
угол авс = 90 градусов, следовательно треугольник авс - прямоугольный.
б) кав линейный угол двугранного угла вкас. т.к. ка - перпендикуляр к плоскости авс угол кав = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости кас и авс перпендикулярны
решение:
в)1. по т. пифагора ав=
2. угол кав= 90, угол ква=45, тогда угол акв=180-(90+45)=45
угол ква=углу акв, следовательно треугольник авк - равнобедренный, с равными сторонамми ка и ва, тогда
ка=ва=12 (см)
Популярные вопросы