Две окружности имеют общий центр. Прямая пересекает большую окружность в точках A и B, а меньшую - в точках C и D. Докажите, что AC = BD.

s=½*10*12sin45⁰=½*10*12*√2\2=30√2

cos< a=8: 17

storonu ac = 25 => tg< c=8: 15

прямоуг. треуг. с катетами 9см и12 см

по теореме пифагора

9^2+12^2=d^2

81+144=225

d=15 см 

по теореме пифагора bd=корень(ab^2-ad^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

bc=ab^2\bd=20^2\16=25 cм

по теореме пифагора ac=корень(bc^2-ab^2)=25^2-20^2=15 см

по определению cos c=ac\bc=15\25=0.6

ответ: 25 см, 0.6