На клетчатом листе нарисована замкнутая ломаная только по сторонам клеток. Сколько вертикальных звеньев имеет ломаная, если у этой ломаной 14 горизонтальных звеньев?

т.к. 1 м составляет одну сорокамиллионную долю длины экватора, следует, что длина экватора 40 000 000 м=40 000 км.,

длина окружности вычисляется по формуле: l=2пr, находим из этой формулы r=l/2п       (п это пи, равное 3,14)

r=40000/2*3,14=6451,61=6452 км. - радиус земли 

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. 

пусть вс=х(см), тогда ас=3х(см), значит имеем, что:

(х+3х): 2=16,

4х: 2=16,

4х=32,

х=8

вс=8см

3*8=24см-ад

решение: вершина пирамиды проецируется в центр правильного треугольника.

пусть abcs –данная пирамида с основанием авс и вершиной s, o -  центр правильного треугольника.

пусть м –точка касания вписанной в основание окружности и стороны ав треугольника авс.

радиус вписанной в правильный треугольник окружности можно найти за формулой:

r=а*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника.

радиус вписанной окружности равен

r=ом=6*корень(3)\6=корень(3) см.

высота грани abs равна по теореме пифагора:

sm=корень(so^2+om^2)= корень((корень(13))^2+(корень(3))^2)=4

площадь грани abs (как треугольника) равна 1\2*ab*sm=1\2*6*4=12 см^2.

грани правильной треугольной пирамиды равны, их три, площадь боковой поверхности равна сумме боковых граней, поэтому площадь боковой поверхности равна

3*12=36 см^2.

ответ: 36 см^2