У прямокутному трикутнику ABC з прямим кутом C гіпотенуза AB дорівнює 25 см, а катет BC - 7 см. Встановити відповідність між косинусом, синусом, і тангенсом гострого кута B та їх значеннями НУ ПРЯМ ОЧЕНЬ

pusti budet abcd paralelogram

ab=18dm

ad=24dm

sabcd=18*24*sin45

sabcd=216sqrt2(dm^2)

дано. треугольник авс-равнобедр.

ав=ас, вм-медиана

док-ть. треуг. амд= тр. смд

док-во.

вм-медиана, а в равнобедренном треуг. медиана, проведенная к основанию, является и биссектрисой и высотой.

1.угол а=углу с, так как углы при основании равнобедренного треугольника.

2. мд-общая

3.вм-медиана, мд-продолжение, значит угол д состоит из двух частей угла 1 и угла 2, тогда угол один равен углу два (по вышесказанному)

значит, тр. амд=тр.смд (по стороне и прилеж. к ней углам.)

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см

начерти чертеж, как сказано в условии

1.рассм. тр. дов, данный треугольник равнобедренный, 

т.к.   до=во (по условию) => уг.одв(1)=уг.овд(2)

2.рассм. тр-ки аод и сов, данные трегольники равны

ао=ос, до=ов, уг.аод=уг.сов (вертикальные)

=> уг.адо(3)=уг.сво(4)

3. уг.мдв=уг.1 +уг.3 

    уг.мвд=уг.2+уг.4

=> уг.мвд=уг.мдв

т.к. два угла в треугольнике равны, то треугольник дмв равнобедренный