Дано:
MN=KL=4,9см;∢ONM=60°.

Найти:
диаметр
см;
∢MNR=
°;
∢NKL=

из т. о опустим перпендикуляр на ас. его длина по свойству медиан 3 .из прямоуг. треуг. оад (д-основание перпенд.) по теор. пифагора ад=корень из 25-9=16=4, высота вд=3+6=9, ас=8, площадь треуг.=8*9/2=36

сторона шестиуголника равна а=р/6=48/6=8 см

тогда радиус окружности r=a=8 см

радиус окружности - половина диагонали квадрата по теореме пифагора сторона квадрата равна а²=r²+r²

а=r√2=8√2 см

первый катет - x, его проекция 16;

второй - 15, a его проекция - y;

{x^2=16(16+y)

{15^2+x^2=(16+y)^2

15^2+16(16+y)=(16+y)^2;

  t=16+y; y=t-16

  t^2-16t-225=0;

d=34^2;

t=(16+-34)/2=8+-17=-9; 25

y=-25; 9; y< 0 не подходят

x=

r=s/p

r=1/2*15*20/(1/2*(15+20+25))=15*20/(3*20)=5

ответ: 5 

пусть fo - высота к стороне de .треугольники ecf и ecf равны , т.к. fe- общая , углы    feo = fec (ef-биссектриса), углы ecf = eof =90.

значит и  cf=cf=13 см