Відстань до точки перетину медіан трикутника ABC до сторони AB дорівнює 10 см. Знайдіть площу трикутника ABC , якщо AB = 6 см.

Рв = ав - ар = 19,5 - 12 = 7,5(см). по свойству хорд: ар * рв = мр * рк. пусть рк = х см тогда мр = (х - 13). 12 * 7,5 = х*(х - 13); х^2 - 13х = 90; х^2 - 13х - 90 = 0; по т. виета х1 = 18; х2 = -5 посторонний. ответ: кр = 18 см

Мы получим 2 подобных треугольника(по 3ем углам) коэф. подобия будет к₁о/м₁о=5/(30-5)=1/5 к₁к₂/м₁м₂=1/5=м₁м₂-8/м₁м₂ 5м₁м₂-40=м₁м₂ 4м₁м₂=40 м₁м₂=10(см)

1)треугольник вкс подобен трегольнику akd

т.к. ав+вк,следовательно они относятся как 1: 2

тогда вс=12/2=6см

2)сумма оснований = 12+6=18 см

ответ: 18 см