Два свинцовых шара радиусов 12 см и 18 см переплавили в один шар. Найдите:
1) площадь сферической поверхности, ограничивающей шар
2) объем полученного шара

p=a*3  18=a*3  a=6  r=a\2sin60    r=6\(2 *√3/2)    r=2√3    d квадрата=4√3 s=d1*d2\2    s=4√3*4√3\2=24      s=a^2   24=a^2      a=2√6

угол равен

180*(10-2)/10=144 градуса

по т.пифагора ас(квадрат)=5(квадрат)+12(квадрат)=25+144=169

т.е ас=13 см.

доказательство:

1.авсд-прямоугольник, следовательно ав перпендикулярно вс.

2.радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.

3.ав-радиус окружности

4. из 1., 2., 3. следует, сто вс-касательная к окружности с радиусом ав.