Найдите угол ACA1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=12 ,AD=9 , AA1=15. ответ дайте в градусах.

ответ:45°

Объяснение:

Найдем диагональ АС:

АС=√12²+9²=√225=15 см.

Рассмотрим Δ АСА₁, ∠А=90°, катеты   АА ₁   и  АС  равны   15 см.

Значит , углы при основании А₁С равны 45°.   (180-90)/2=45°

периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:

радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :

где  k  — константа, равная 1+корень из2;

тогда