В треугольнике ABC угол C прямой, AB=7 см, угол А равен 41 градус (таблица Брадиса) Найдите длину стороны BC

1)пусть проэкция первого катета равна х(та, что неизсвестна), тогда гипотенуза равна х+5.

известно,что катет равен среднему пропорциональному межды гипотенузой и её проэкцией. тогда второй катет(неизвестный) равен .

по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда:

(х+5)²=6² +( )² ;

х² + 10х +25 = 36 + х(х+5);

х² +10х +25= 36 + х² +5х;

5х=11;

х= 2,2.

2) 5+2,2=7,2.

ответ: гипотенуза равна 7,2 .

sina=c/a  где с-гипотенуза а-катет противолежащий к острому углу.

sin30=15/a

1/2=15/a

a=30

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника

основание авсd. ас=ав√2=18√2. тогда ав=18

высота so (о-центр основания, точка пересечения диагоналей), ао=1/2ас=9√2

треугольник asb - равнобедренный ан - высота боковой грани,

угол sно - угол наклона бок.грани к плоскости основания

треугольник sно - прямоугольный. угол о = 90 град. угол н=45 град. тогда угол s = 45 град. значит, треугольник - равнобедренный sо=он, он=1/2аd=1/2*18=9.    sн=он√2=9√2

площадь бок. поверхности = 4*s(треугольника аsв)=4*1/2*sн*ав=2*9√2*18=324√2