На рёбрах с общей вершиной правильного тетраэдра определены три некомпланарных вектора.

Известно, что M и K — середины рёбер.
Разложи по этим некомпланарным векторам следующие векторы:

so -высота на плоскость прямоугольника =24, она же пересечение диагоналей.

ас²=вс²+ва²=256+144=400

ас=20

ос=10

sc²=sо²+ос²=576+100=676

sc=sa=sb=sd=26 см

проведем высоту вн. вн=5, вс=13 по теореме пифагора сн=12

сd=7+12=19 средняя линия равна (19+7)/2=13

в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при смежных вершинах равна 180о. следовательно острые углы трегольника по 156 / 2 = 78o ,  а  тупые по  180 - 78 = 102о .

h=√(b²-x²)

x=a√3

h=√(b²-(a√3)²)

h=√(b²-3a²)