Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає основу по хорді, що стягує дугу β. Знайдіть площу бічної поверхні цилін­дра, якщо діагональ перерізу дорівнює а і утворює з площиною ос­нови кут α.

Параллельно оси цилиндра проведено плоскость, пересекающая основание по хорде, взимает дугу β. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ сечения равна а и образует с плоскостью основания угол α.

по теореме пифагора диагональ основания= 13.из прямоугольного тр-ка, образованного диагональю параллелепипеда и диагональю его основания: боковое ребро равно диагональ основания умножить на tg 45 = 13*1=13 см.

площадь боковой поверхности конуса  s = (пи)*r*l ,  где r - радиус основания,

l =  корень квадратный из (h^2 + r^2) - длина обрзующей. подставляем значения и получаем  s = 25, 07  м^2.

рассмотрим треугольники aod и boc - они подобные, так как bc||ad и углы aod и boc - равны. 

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

    saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

    32/8=100/(bc)^2=> (bc)^2=25 => bc=5 - меньшее основание трапеции