Начертите треугольник ABC постройте вектор: 1)AB+BC 2)AC-AB 3)CA+CB​

радиус вписанной окружности: r = s/p,

радиус описанной окружности: r = abc/4s,

где s - площадь треугольника, р - полупериметр

площадь треугольника можно вычислить по формуле герона:

s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр

р =   (18 + 15 + 15)/2 = 24 см

s = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²

радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,

радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см

пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.

ok=kb=r\2

oa=ob=oc=od=r=ab=bc

ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r

ak=bk=корень(3)\2*r

cos (koa)=(r\2)\r=1\2

угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов

угол фис=60+60=120 градусов

в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол adb=180-120=60 градусов

угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов

градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)

aod (=120 градусов)

вроде так*

треугольники adf и bcf подобны с коэффициентом подобия 12 : 5,

поэтому  af : df = (420 + bf) : bf = 12 : 5 , откуда bf = 300 м

сторону с определяем по теореме косинусов

с²  = a² + b² - 2 * a * b * cos c = 10² + 7² - 2 * 10 * 7 * cos 60o = 100 + 49 - 70 = 79

итак  с = √ 79. далее воспользуемся теоремой синусов 

sin 60o            sin a              sin c

= =

  √ 79                 10                      7

тогда  sin a = 10 * sin 60o / 79 = 5 * √ 3 /  √ 79 ≈ 0,9744

                    a = arscin 0,9744 ≈ 77o

                  sin b = 7 * sin 60o / 79 = 3,5 * √ 3 /  √ 79 ≈ 0,68

                    a = arscin 0,68 ≈ 43o