Знайти радіус ОN кола з центром в точці О, що дотикається кута

NMК=60° і МО =6см б.

пусть авс данный треугольник.х-стороны треугольника.3х-сторона ав,4х-сторона вс,5х-сторона ас.периметр это сумма всех сторон р=ав+вс+ас.

3х+4х+5х=16; 12х=16; х=3/4.найдем стороны треугольника: ав=3*3/4=9/4; bc=4*3/4=3; ac=5*3/4=15/4.теперь из вершины в опустим высоту и обозначим её во.площадь треугольника равна s=1/2*ab*bo; высату надо найти по т.пифагора

площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. а полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.

пусть авсд-данная трапеция, вс||ад, ав=сд=4. угол вад=30°. мр=5-средняя линия. 

1. проводим высоту вк.

2. рассмотрим δакв-прямоугольный.

вк-катет, противолежащий углу 30°. значит, он равен половине гипотенузы.

вк=1/2ав=2

3. s=mp·bk

s=5·2=10 (кв.ед.)

ответ. 10 кв.ед. 

основа рівнобедреного трикутника  30 / 3 = 10 см.

отже, його бічні сторони  (36 - 10) / 2 = 13 см.

s=2(sа+sв+sс)=2(3+4+7)=28дм²