Знайдіть tg^2α , якщо 5sin^2α + 13cos^2α =6

обозначим стороны основания а и с а боковое ребро   в. по условию а*  в=20 в*с=15. найдём в= 20\а   подставим во второе равенство 20\а*с= 15 разделим обе части на 5 будет 4\а   *с=3   4с\а=3   выразим диагональ   корень из а*а+с*с=5 корней из 2 . возведём в квадрат а*а+с*с=50   выразим с из равества с= 3а\4   и подставим в выражение для диагонали. 9а*а\16+а*а=50 будет 25а*а\16=50 а*а= 50*16\25 а*а=32 а= 4 корня из 2   с= 3*4корня из 2 и делить на 4 тогда с= 3 корня из 2

треугольник прямоугольный..

100= 36 + 64

по теореме пифагора. 

значит, найдём полупериметр р=(a+b+c)/2=(13+13+10)/2=18 см. радиус вписанной окружности равіняется r=корень((р-а)*(р-b)*(p-c)/p)=корень(18-13)*(18-13)*(18-10)/18)=корень(5*5*8/18)=10/3 см

v=pi*r^2*h/3

s=pi*r*l => r=s/(pi*l)=> r=(15*pi)/(pi*5)=3

h^2=l^2-r^2 => h^2=25-9=16

h=sqrt(16)=4

v=pi*r^2*h/3=pi*9*4/3=12*pi