Твірна конуса дорівнює 6‎‎√2 см і утворює з висотою кут 45 градусів. Знайти об'єм конуса

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.

если вместе они составляют развернутый угол, то первый равен 75, а второй 105 градусов. их разность=30

высота в равностороннем треугольнике будет являться и биссектрисой и серединным перпеникуляром, и она делит на 2 равных треугольника с углами 30 и 60 градусов. пусть гипотенуза-х, высота 4, угол между ними 30 градусов. косинус 30=4/х=(корень из3)/2, отсюда х=8/(корень из3)

смотри прикрепленный файл