к, е, м - середины  рёбер ас, дс, вс соответственно(по условию),
 следовательно:  км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км параллельно ав,
                                                                                                                ме параллельно вд,
                                                                                                                ке параллельно ад.
 итак, отсюда делаем вывод, что плоскости кем и адв параллельны.
 что и требовалось доказать.
   
 найдём площадь треугольника адв.
 нам известно, что    км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км=1/2 *ав,
                                                                                                                              ме=1/2 * вд,
                                                                                                                              ке=1/2 *ад.
 треугольник кем подобен треугольнику авд с коэффициентом 1/2,
 значит площадь треугольника кем   s(kem)=(1/2)^2 *s(abд)=1/4 *  s(abд).
 s(abд)=4*s(kem)=4*27=108 (см2)
Популярные вопросы