Дан треугольник ABC.

AC= 31,8 см;

∢ B= 60°;
∢ C= 45°.
ответ: AB=
−−−−−√ см.

а=(n-2)/n   *180=(6-2)/6   *180=120 градусов

авс, пусть к - точка пересечения указанных биссектрис.

по свойству внешнего угла:

внешний угол при угле в = а+с

тогда его половина: а/2  +  с/2  и является внешним углом к треугольнику вкс. и по тому же свойству:

а/2  +  с/2  = с/2  +  х, где х = угол вкс, который и нужно определить

тогда получим:

х = а/2  что и требовалось доказать

на плоскости oyz    x = 0 ,  на оси  оу    x = 0  и  z = 0 , поэтому  е1 = (0; -1 ; 3)

е2 = (0; -1; 0)

катет прямоугольного треугольника равен среднему гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

используя эту теорему имеем:

ас=корень квадратный (ав*ad)

отсюда: ab=ac^2: ad

ab=10^2: 4=25 cм.

ответ: ав=25 см.